【48812】中考数学：重难点“圆” 专项温习知识点汇总+核算题型解析

  从近几年的中考数学真题能够精确的看出，压轴题也是渐渐的再向“圆”这一章节倾斜了，特别可见学好这一部分内容是很重要的，但是从同学们所反应的状况去看，考试得分率并不高，那么怎么样才能够学好“圆”这一章节的内容呢？今日，教师就和大家伙儿一起来共享关于初三数学重难点【圆】专项温习，知识点汇总+核算题型解析。

  ⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。

  ⑧通过三角形三个极点能够画一个圆，而且只能画一个，通过三角形三个极点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。

  ⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的心里，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的心里便是三角形三条内角平分线、 圆的有关性质

  (1)定理在同圆或等圆中，假如圆心角持平，那么它所对的弧持平，所对的弦持平，所对的弦的弦心距持平。推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量持平，那么它们所对的其他各组量都别离持平。

  推论1：①平分弦(不是直径)的直径笔直于弦，而且平分弦所对的两条弧。②弦的笔直平分线通过圆心，而且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，笔直平分弦，而且平分弦所对的另一条弧。

  (3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角持平，持平的圆周角所对的弧也持平。推论2半圆或直径所对的圆周角都持平，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

  (4)切线的断定与性质：断定定理：通过半径的外端且笔直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线笔直于通过切点的半径;通过圆心且笔直于切线的直线必通过切点;通过切点切笔直于切线的直线必通过圆心。

  (6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点能够引圆的两条切线，它们的切线长持平，这一点和圆心的连线平分这两条切线)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和持平;

  (9)和圆有关的份额线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分红的两条线段长的积持平。假如弦与直径笔直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的份额中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的份额中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积持平。

  】如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB延伸线上一点，PC与⊙O相切于点C，过点C作CE⊥AB，交⊙O于点E，垂足为点D.(1)求证：∠PCB＝∠BAC；

  】如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为点C，交⊙O于点A，衔接PA，AO，AO的延伸线交⊙O于点E，与PB的延伸线)求证：PA是⊙O的切线，求BD的长．

  解图2在Rt△PCB 中，由勾股定理得，∵AC＝BC，OA＝OE，∴OC为△ABE的中位线，OC∥BE

  过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，衔接ED，EC，点F是线段AE上的一点，衔接FD，

  其间∠FDE＝∠DCE.(1)求证：DF是⊙O的切线)若D是AC的中点，∠A＝30°，BC＝4，求DF的长．

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